후곡중등수학학원 개별 진도수학 1대1 맞춤수학 올가일학원 건수학으로 가르치는 중학교 3학년 1학기 근호에서 표현된 자연수 개념

안녕하세요~~ #고곡중등수학전문 #개별진도수학 #1대1 맞춤수학 올가일학원건수학입니다.오늘은 중학교 3학년 1학기 내용 중 #근호에서 표현된 자연수 개념에 대해 알아보겠습니다.

중학교 3학년 1학기 근호로 표현된 자연수

근호에서 표현된 자연수란?중학교 3학년 1학기

자,그럼개념을공부했으니까기본문제를풀어보도록할게요.기본문제 다음 식의 값이 자연수가 되도록 최소 자연수 x의 수를 구하시오. $\left(\combi{1}\right)\sqrt{180x}=\sqrt{\combi{2}^2\times \combi{3}^2\times 5\times x}$(1)√180x=√22×32×5×x

그러므로, 근호 내 소인수 지수가 짝수가 되기 위한 가장 작은 자연수 $\textcolor{#ff0010}{x=5}$x=5$\left(\combi{2}\right)\sqrt(frac{108}{x}}=\sqrt(frac) combi{2}^2\times \combi{3}}^3}{x}$(2)108x =22x33x그러므로 근호 내 분자의 소인수 지수를 짝수로 하는 가장 작은 자연수 $\textcolor{#ff0010}{x=3}$x=3이다 ${left({combi}3})\sqrt^26\x=\26\10$(3)\sqrt^26\x=\26\10$ \ + + + + + + + \ \ + = \ sqrt^36$상기 등식에서 볼 수 있듯이 26에 가정에 가까운 완전 제곱수를 생각하면 36이라고 생각할 수 있다.따라서, $\textcolor{#ff0010}{x=10}$x=10이다. 이제 좀 더 난이도를 높여 발전 문제를 풀어봅시다~ 발전 문제 다음 물음에 답하시오. $\left(\combi{1}\right)\sqrt{48x}$(1)√48x가 자연수가 되도록 하는 두 자리 자연수 x의 개수를 구하시오. $\sqrt{\combi{2}^4\times 3\times x}로 \$√ 24×3×x에서 $x=3\times\combi{k}^2$x=3×k2$에 \ 놓을 수 있다.$에 놓을 수 있다.$x\가 \2자리인 \$x가 두자리인 $자연수가 \가 되게 하는 $자연수가 되게 하는 $k=2,\3,\4,\5$k=2,3,4,5따라서, 자연수x의 개수는 4개 $\left(\combi{2}\right)\sqrt{\frac{12a}{5}$(2)√12a5가 자연수가 되도록 하는 세 자리 자연수 a 중 가장 작은 수를 구하시오. $\sqrt{\frac{\combi{2}^2\times 3\times a}{5}가 자연수가 $√22×3×a5가 자연수가 $가 되게 하는 \a}를, △아래와 $가 되게 하는 a를 아래와 같이 $와 같이 둘 수 있다.$같이 놓을 수 있어.$a=5\times 3\times \combi{k}^2$a=5×3×k2a가 세 자릿수의 자연수가 되도록 하는 $k=3$k=3이다. 따라서, 세 자릿수 자연수 a 중 가장 작은 수는 $\textcolor{#ff0010}{5\times 3\times 3^2=135} $5×3×32=135수학적으로 어려운 개념이라도 충분한 시간을 들여 하나하나 파헤치면 충분히 이해할 수 있으니 인내심을 가지고 노력하세요.고타니 수학학원 올가일학원 건수학